Een mat maken op een rechthoek is geen probleem. Maar hoe zit dat met driehoeken?

Ik schreef eerder al dat ik woensdag heb geworsteld met het matten van de driehoeken op de voorkant van mijn Mystery Card. Het probleem is dat je niet zomaar een centimeter van je oorspronkelijke afmetingen kunt halen en dan opnieuw een diagonaal kunt snijden. De verhoudingen van de hoeken zijn dan anders.

Ik heb daar nog eens goed over nagedacht en de oplossing is zo simpel!

Om ervoor te zorgen dat je dezelfde hoeken blijft houden moet je de rechthoek van je mat in hetzelfde formaat snijden als je basis. Daarvan snijd je de diagonaal (de hoeken blijven daarmee dus hetzelfde).

Vervolgens snijd je aan beide driehoeken 1 CM van één kant af (als je een randje van overal ongeveer 0.5 cm wilt hebben) en je matten zijn klaar!

Hierdoor krijg je wel kleine strookjes afval. Het zijn maar kleine strookjes, dus zo erg is dat niet maar het blijft toch jammer!

En dus ben ik vandaag aan het rekenen gegaan.
Wat als ik een Berekensheet kan maken waarbij ik de maten van mijn basisdriehoek opgeef en hoe groot mijn marge rondom mijn mat moet zijn. Kan ik dan met formules bepalen hoe groot de rechthoek van mijn mat moet zijn?

Ik moest even opzoeken hoe dat ook alweer zat (de middelbare school is toch alweer 30 jaar geleden) maar toen ik SOSCASTOA las in Google begon er weer wat te dagen:

<THEORIE>

Aan de rechterkant zie je mijn startpunt. Ik heb een driehoek ABC die de helft is van een rechthoek van hoogte AC en breedte AB.

De hoek bij C is gamma (het y-tekentje). Deze kan ik uitrekenen door een Inverse Tangens te doen van AB / AC. (want TOA : Tangens(hoek) = Lengte Overstaande zijde / Lengte Aanliggende zijde)

Mijn mat krijgt een hoogte van A’C en breedte A’B’.

Ik weet inmiddels mijn hoek gamma, ik weet de lengte van A’C (lengte AC minus 2 x de matrand) , dus hoeveel is dan de lengte A’B’?

Lengte Overstaande zijde = Lengte Aanliggende zijde * Tangens(hoek) = lengte A’C x Tangens(hoek gamma) !

< EINDE THEORIE>

Voor degene die het grijze blokje hierboven niet interessant vonden : Het is gelukt, de Excel sheet is klaar! Je geeft in de gele velden de maten op van je kaartbasis en hoeveel rand je om je mat wilt zien. De maten van de rechthoek die je moet snijden voor je mat verschijnen vervolgens in het groen. Super makkelijk! Je kunt de Excel sheet downloaden uit mijn winkeltje. Hij kost helemaal niks! Je moet wel het bestelproces door, maar ik vraag niet om betaalgegevens en je krijgt daarna meteen een download linkje.

Mocht je nog vragen hebben, of je vindt nog een foutje, laat het me weten in het commentaar onder dit bericht.

Photo by Roman Mager on Unsplash